發行機構是中央政府,債信一定比銀行好,所以投資者不需要負擔更高的風險,「風險溢酬」可以為0,投資報酬率只要跟無風險報酬率相同就好。
假設無風險報酬率──銀行定存利率為1.4%,就可以套用Excel的現值函數,算出這檔債券在2015年2月11日的現值為113.44元:
汽車貸款也是同理,銀行會把錢借給你,就是在跟你買未來的錢。例如30萬元車貸、年利率5%、24期的貸款,1月為1期,每月繳款金額1萬3,161元。相當於銀行用現在的30萬元,換取2年共31萬5,864元的現金流量。
從銀行的角度來看,銀行一開始拿出30萬元,之後每一期拿回1萬3,161元,24期總共拿回31萬5,864元。
未來24期,銀行總共收到31萬5,864元,對銀行來說,這筆錢現在的價值是30萬元,所以銀行才會用30萬元去交換。銀行如何評估這些錢的現值呢?因為每一期的時間點都不一樣,所以一期一期的計算,最後加總就可以了。
圖2試算表說明這項貸款的金額是如何計算出來的。儲存格範圍B4∼B27列出了每一期的現金流量,C4∼C27計算出同期現金流量的現值。
1期為1個月,利率就必須使用月利率(年利率5%/12月),第1個月收到的1萬3,161元,對銀行來說價值1萬3,107元(1萬3,161元/〔1+5%/12〕^1),第2個月收到的1萬3,161元,價值1萬3,052元(1萬3,161/〔1+5%/12〕^2),依此類推。愈久才拿到的錢就愈不值錢,第24個月收到的1萬3,161元,就只剩下1萬1,911元(1萬3,161/〔1+5%/12〕^24)。
計算現值的公式都一樣,只有期數的部位變動而已。每一筆的現值全部加起來,剛好就值30萬元。只要把儲存格B1的公式設定為「=SUM(C4:C27)」就能得到加總後的答案。
這試算表也可看出,銀行願意用30萬元去交換未來24個月的31萬5,864元,投資報酬率每年5%。反過來說,貸款者未來24個月的31萬5,864元,銀行認為值30萬元,所以才會用現在的30萬元去交換。 (本文摘自第5篇)
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學歷:台灣科技大學電子工程學系
經歷:阿爾卡特(Alcatel)、友訊科技、昱源科技、長邑光電
現職:怪老子理財版主
著作:《怪老子教你─這樣算解答一生財務問題》、《怪老子教你─理專不想告訴你的穩穩賺投資法》、《怪老子帶你看懂財報選好股》、《第一次領薪水就該懂的理財方法》