現值的意義用白話文來說明,就是未來無限多筆的生活費用(L),其現值加總「等於」現在單筆的退休金(L/R)。讀者不需要了解這數學如何證明,只要抓住觀念即可。這當中的道理很簡單,只要退休金每年所產生的報酬,比每年所需要的生活費還要多,這樣本金就會愈來愈多,當然報酬也是愈來愈多囉。
以我同事的例子來說明就更清楚了,不過為了簡化問題,先不考慮通貨膨脹。每年需要80萬元的生活費,若將退休金投入平均報酬率10%的標的,那麼只要準備800萬元的退休金就綽綽有餘,而且永遠花不完。不要懷疑,你沒有看錯!只要800萬,就可以創造出未來無限多的80萬,直到永遠。
這是因為10%的投資報酬率,以800萬的本金,第一年底就可以創造出80萬元的獲利,那麼年底本金加獲利就有880萬元,這時將80萬元生活費提走,第二年初的本金依然還剩800萬元。既然本金沒有短少,第二年當然還可以維持80萬元的獲利,同樣的再提出生活費80萬之後,本金還是維持800萬元不變。
依此類推,不論經過多少年,每年提出80萬之後,800萬的本金永遠一毛都不會減少。說得誇張一些,當你身故後這本金依然維持,還可以留給下一代,世世代代永遠花不完。
這800萬又是如何算出來的?就是永續年金的公式:
例如每年生活費80萬,投資報酬率10%,那麼退休金等於800萬(80萬÷10%)。
不過通貨膨脹是生活現實,就必須考慮進去。這時公式就得修正如下:
假設在通貨膨脹率為2%的情況下,投資報酬率10%,退休金就得準備1,000萬,才可以永遠花不完:
退休金=80萬÷(10%-2%)=1,000萬元